Praktyczny kurs rysowania obiektów geometrycznych

Często stajemy przed problemem narysowania jakiejś figury geometrycznej. Jeśli jest to trójkąt, kwadrat lub równoległobok, to nic się nie dzieje. Gorzej, gdy trzeba narysować jakiś wielościan albo układ figur. Staramy się unikać takich sytuacji w przekonaniu, że to przerasta nasze możliwości. Niestety nie zawsze możemy się wyręczyć komputerem.

Gdy jednak przyjmiemy definicję rysunku, że jest to skończony ciąg kresek w odpowiedniej kolejności, to może się okazać, że bez większego przygotowania potrafimy narysować nawet bardzo skomplikowane obiekty. Celem warsztatów jest właśnie pokazanie, że naprawdę nie tak trudno jest narysować np. dwudziestościan foremny, czy ośmiościan leżący na jednej ze ścian, a także inne figury. Na warsztatach pokażemy, jak sobie radzić z różnymi rysunkami, które na pierwszy rzut oka wydają się trudne.

Czy kula może być kwadratowa?

Na warsztatach zajmiemy się zagadnieniem odległości, czyli w matematycznym slangu metryką. Opowiemy, jakie są reguły poruszania się w dżungli i w mieście. Zajmiemy się także odległościami na szachownicy. Uczestnicy będą mogli się przekonać, że kule wcale nie muszą być okrągłe. Zachęcimy do samodzielnego szukania kształtów kul w różnych ciekawych metrykach.

Eksperymenty topologiczne

Jaki jest kształt Wszechświata? Wiemy już, że Wszechświat jest ograniczony i jest przestrzenią trójwymiarową. Czy można jednak mówić o jego kształcie? Tak, takie możliwości daje topologia - jeden z działów współczesnej matematyki. Niestety pół godziny to za mało na wyczerpującą odpowiedź na nasze kosmologiczne pytanie. Zdążymy jednak przyjrzeć się problemom prostszym. W tym celu wykonamy serię eksperymentów - będziemy sklejać i rozcinać papierowe modele (np. wstęgę Moebiusa), mając nadzieję, że zrozumiemy w jaki sposób dwuwymiarowe Płaszczaki widziałyby swój płaski świat, nie mogąc go oglądać z perspektywy przestrzeni. W ten sposób przybliżymy się do rozwiązania naszego wyjściowego problemu.

Matematyka wiązania krawatów

Z krawatami mamy do czynienia często, a temat ich wiązania nierzadko chcielibyśmy zbyć milczeniem. Jednakże nawet w tak ,,przyziemnej" dziedzinie matematyka znalazła swe zastosowanie. Matematycy stworzyli model, dzięki któremu wyjaśniają nie tylko dlaczego przyjęte sposoby wiązania krawata wydają się estetyczne, ale także znajdują aż 81 nowych możliwych sposobów wiązań, z których osiem może swoją trwałością, symetrią i pięknym wyglądem konkurować z dotychczas znanymi pięcioma sposobami. Okazuje się, że ,,urodę" takiego węzła można wręcz wyliczyć, używając znanej w matematyce teorii błądzenia po sieci. Uczestnicy warsztatów będą mogli przetestować nowo odkryte, zgodne z teorią węzły ,,na własnej szyi".

Strategie w grach, czyli jak grać, żeby wygrać

Każdy zetknął się kiedyś z prostymi grami dwuosobowymi. Kto grał w kółko i krzyżyk, ten zapewne wie, co robić, żeby nie przegrać. Natomiast nikt jeszcze nie wymyślił, jak grać w szachy, aby na pewno nie polec.

Na warsztatach zaprezentujemy pewne interesujące i wciągające gry, w których remis nie jest możliwy. Uczestnicy warsztatów będą mogli rywalizować ze sobą, by wspólnym wysiłkiem odnajdywać ruchy dające pewną wygraną.

Uwaga! Warsztaty "Strategie w grach, czyli jak grać, żeby wygrać" nie odbędą się o 16.45!

Programy edukacyjne

W trakcie warsztatów będzie można zobaczyć i przetestować różne programy komputerowe, które ułatwią i uprzyjemnią naukę, na przykład pomogą odrobić trudne zadanie domowe lub nauczyć się na ciężki sprawdzian.

Roboty mobilne

Studenci zaprezentują roboty biorące udział w II Turnieju Robotów UJ. Uczestnicy, będą mogli zobaczyć, jak skonstruowane są i jak programuje się roboty z wykorzystaniem zestawów Lego Mindstorms

Sztuczne życie

Sztuczne życie?? Przecież ,,sztuczność'' jest antytezą ,,naturalności'', a więc i naturalnego istnienia, czyli życia. Człowiek wielokrotnie próbował zrozumieć na czym owo życie - czy też ,,bycie żywym'' - polega. W swej zuchwałości zapragnął wcielić się w rolę stwórcy i odtworzyć życie w sztucznych warunkach. Narzędziem, które ma mu w tym pomóc, jest komputer - maszyna pozbawiona namiętności, neutralna, martwa i (jak to sobie ów człowiek wyobraża) czekająca na to, by ktoś ją wypełnił sztucznym życiem.

Wiemy już, jak symulować zarówno całe ekosystemy, jak i pojedyncze organizmy. Nasze metody wzorują się na zasadach ewolucji, lecz również inspirują się ideami kreacjonizmu. Na warsztatach zaprezentujemy jeden z systemów sztucznego życia, który zaimplementowaliśmy na naszych komputerach.

Problem łowcy posagu

Sztuką jest zdobyć dobrą pracę! Dobrą, czyli przynoszącą satysfakcję i godziwe wynagrodzenie. Jeśli chodzi o satysfakcję, matematycy radzą sobie doskonale. Jeśli zaś mowa o godziwym wynagrodzeniu... cóż, pozostaje bogaty ożenek. Problem w tym, że kandydatek na żonę jest wiele, a każda oferuje inny posag. Normy moralne zniechęcają do rozpatrywania więcej niż jednej wybranki na raz. Warto też pamiętać, że raz wzgardzona kobieta nie przyjmie zalotnika po raz drugi. Kiedy więc ustatkować się, aby cieszyć się z jak największych odsetek w banku?

Czyżby informatyka mogła pomóc łowcy posagów? Ależ tak! Przecież ,,życiowe problemy'' to nasza specjalność. Na warsztatach prezentujemy symulator stworzony do pomocy w problemach decyzyjnych. Będzie można eksperymentować z różnymi strategiami i - na zakończenie - poznać tę najbardziej optymalną.

Problem pięciu filozofów

Na warsztatach uczestnicy poznają podstawy metod modelowania oraz badania własności systemów współbieżnych, czyli takich, w których różne akcje mogą zachodzić jednocześnie i niezależnie od siebie. W życiu nieustannie stykamy się z takimi systemami: najprostszym przykładem może być sieć komputerowa, w której krążą pakiety danych. Uczestnicy będą mogli zbudować własne modele dla różnych problemów o współbieżnym charakterze i przy użyciu symulatorów sieci Petriego sprawdzić ich działanie i jakość (np. czy w systemie nie wystąpi zakleszczenie).

Drapieżcy i ich ofiary

Ekolodzy obserwują, że zmiany liczności populacji jednego z gatunków w pewnym ekosystemie (na przykład zmiany spowodowane działalnością człowieka) wpływają na zmiany liczności innych gatunków. Na przykład po spadku liczności populacji ofiar obserwuje się spadek liczności drapieżników (które ,,nie mają co jeść'').

Zależności między populacjami w ekosystemach bywają bardzo skomplikowane, ale pewne zależności można w prosty sposób zamodelować matematycznie i zasymulować na komputerze. W trakcie warsztatów nauczymy się, jak w środowisku Matlab można przeprowadzić symulację zmiany liczności populacji dwóch wzajemnie zależnych od siebie gatunków: drapieżników i ofiar.

Jak powstają myśli

Naukowcy badają, w jaki sposób w komórkach nerwowych przekazywane są informacje. Wiadomo, że wzdłuż aksonu - długiej wypustki komórki nerwowej - impuls nerwowy rozchodzi się jako tzw. potencjał czynnościowy. Jest to lokalna zmiana napięcia (oraz stężeń jonów sodu i potasu) przy błonie komórkowej.

Poznamy, jak w prosty sposób można w środowisku Matlab zamodelować potencjał czynnościowy. Model, który poznamy, został pierwszy raz zaproponowany przez Brytyjczyków: Alana Hodgkina i Andrew Huxleya, którzy otrzymali za niego nagrodę Nobla w dziedzinie fizjologii lub medycyny.

Idź na całość!!!! Zmienić zdanie, czy go nie zmieniać - oto jest pytanie!

Czy pamiętacie teleturniej ,,Idź na całość''? Był on wzorowany na swoim amerykańskim odpowiedniku prowadzonym przez niejakiego Monty'ego Halla. Użyczył on swego nazwiska pewnemu paradoksowi (i odtąd jest on nazywany paradoksem Monty'ego Halla), związanemu z odpowiedzią na pytanie, jak zwiększyć swoje szanse na wygraną w tym teleturnieju. W trakcie warsztatów zostanie zaprezentowany ten paradoks i wspólnie spróbujemy odpowiedzieć na pytania jego dotyczące, najpierw używając symulacji komputerowych, żeby potem posłużyć się rachunkiem prawdopodobieństwa dla wyjaśnienia wszelkich wątpliwości.

Anatomia gry komputerowej

O tym, jak dynamicznie rozwija się rynek gier komputerowych, wiemy wszyscy. Prawdopodobnie każdy słyszał terminy takie jak DirectX, OpenGL czy Shader. Czy jednak wiesz, co naprawdę kryje się pod tymi terminami? Poznaj nieograniczone możliwości, jakie daje programowanie kart graficznych. Przekonaj się, że to nie jest trudne, i zobacz sam, co oferuje dzisiejsza technologia. Na prostych przykładach zobaczysz realizację efektów grafiki 3D wykorzystywanych w większości dzisiejszych gier komputerowych oraz będziesz mógł spróbować własnych sił. Poznasz co to jest bump mapping, postprocessing oraz poznasz tajniki oświetlenia.

Komputerowa animacja ludzkiej postaci. Czy to naprawdę jest aż tak trudne?

Czy animacja komputerowa jest pracochłonna? Niestety tak. Czy animacja komputerowa jest trudna? Niekoniecznie. Rozwój informatyki spowodował stworzenie wielu narzędzi znacznie ułatwiających animację. Celem warsztatów będzie poznanie wybranych narzędzi animacji komputerowej z wykorzystaniem pakietu Maxon Ciemna 4D, wraz z próbą stworzenia własnego kilkudziesięcioklatkowego filmiku z animacją ludzkiej postaci.

Elementy teorii portfela

Trzy albo cztery różne firmy, akcje tych firm. Jak skonstruować ,,portfel" z nich złożony, tzn. w jakich proporcjach kupować te akcje? Który portfel jest optymalny, a który nie? Jak porównywać portfele? Proste pytania, które zadaje sobie prawie każdy inwestor. W trakcie warsztatów postaramy się przynajmniej częściowo odpowiedzieć na te pytania.