Wykłady

1. Pi, pi, pi, pi, pi... (czyli o pewnej niebanalnej liczbie)
2. Matematycy XX wieku
3. Turniej robotów walczących
4. Jak informatycy jedzą pizzę?
5. Łowcy ciągów

Warsztaty

1. 1=0, czyli parę słów o błędach w rozumowaniu
2. Geogebra, czyli jak zobaczyć kwadratowe koła i inne obiekty matematyczne na ekranie swojego komputera
3. Ułamek na ułamku, czyli o ułamkach łańcuchowych
4. Zgaduj-zgadula, czyli rzecz o ciągach Sloane'a
5. Sztuczne życie
6. Czy analiza techniczna działa?
7. Niesprawiedliwe gry Penney'a
8. O ruchach ciał niebieskich, czyli rzecz o punktach Lagrange'a
9. Zabawa z lustrami - poszukiwanie symetrii w otaczającym nas świecie
10. Różne zbiory nieskończone
11. Nie tylko foremne jest piękne!
12. Tajemnice szyfrów
13. Matematyka giełdy
14. Fakty z życia sfery
15. Bo nikt z nas nie jest tak głupi jak my wszyscy razem wzięci…
16. Co kryje się po drugiej stronie lustra? Czyli świat gier widziany okiem programisty.
17. Czego nie widać na obrazku?
18. Filtry nie tylko do wody
19. Walka z pamięcią, czyli jak skompresować plik?
20. Bioinformatyka
21. Jak powstają myśli
22. Drapieżnik-ofiara, czyli matematyczny opis równowagi w przyrodzie
23. Komputerowa animacja ludzkiej postaci. Czy to naprawdę jest aż tak trudne?
24. Co ma wspólnego kopiec z układaniem kart?
25. W jaki sposób szybko znaleźć fragment tekstu
26. Agenci, szyfry i przekaz tajnych informacji
27. Jak tworzyć gry i zarobić dużo kasy

Wykłady - abstrakty

1. Pi, pi, pi, pi, pi... (czyli o pewnej niebanalnej liczbie)

   dr Krzysztof Ciesielski

   Co wiemy o liczbie pi? Jakie ma ona własności? Kiedy zauważono, że w pewnych związkach geometrycznych występuje ta sama stała? Którzy uczeni mają na swoim koncie niebanalne osiągnięcia w badaniach z tą stałą związanych? Co liczba pi ma wspólnego z Biblia? Jak zapamiętać pierwsze cyfry jej rozwinięcia dziesiętnego? Czy z liczbą pi związane są jakieś problemy, z którymi matematycy długo nie mogli sobie poradzić? Wykład będzie związany z odpowiedziami na powyższe pytania – i nie tylko na te...
   Poza tym, można będzie zapoznać się z pewnymi oryginalnymi rysunkami i wierszami.

2. Matematycy XX wieku

   dr Zdzisław Pogoda

   Zazwyczaj nazwiska matematyków nie są znane za wyjątkiem Talesa i Pitagorasa. Tym bardziej nazwiska wielkich matematyków XX wieku nie są znane. A przecież właśnie w XX wieku Polska może pochwalić się znakomitymi matematykami. Na wykładzie przedstawione zostaną wybrane sylwetki największych matematyków działających w XX, w tym również Polaków. Czym się zajmowali? Dlaczego zyskali uznanie? Spróbujemy odpowiedzieć na te i inne pytania.

3. Turniej robotów walczących

   Instytut Informatyki

   Organizowane przez Instytut Informatyki zawody to okazja dla studentów Uniwersytetu Jagiellońskiego do zrobienia pierwszych kroków w robotyce. Każda drużyna posiada zestaw Lego Mindstorms NXT 2.0, z którego buduje robota, który będzie ją reprezentować podczas turnieju. Więcej szczegółów na stronie http://www.robotics.ii.uj.edu.pl/

4. Jak informatycy jedzą pizzę?

   Adam Gągol, Piotr Micek, Bartosz Walczak

   Okrągła pizza podzielona jest promieniście na kawałki o być może różnych wielkościach. Alicja i Bogdan zjadają pizzę zgodnie z zasadami savoir-vivre'u: wybierają kawałki na zmianę; Alicja rozpoczyna od dowolnego kawałka; każdy kolejny wybrany kawałek musi sąsiadować z kawałkiem już wcześniej zabranym. Czy Alicja może zawsze zjeść co najmniej połowę pizzy? Może przy parzystej liczbie kawałków, ale przy nieparzystej już niekoniecznie! Zawsze jednak Alicja może sobie zapewnić co najmniej 44% dowolnej pizzy. Fenomen ten stał się inspiracją dla nowego kierunku badań w grach kombinatorycznych. Przedstawimy kilka gier podobnego typu, w których zaobserwować można jeszcze bardziej nieoczekiwane i interesujące zjawiska związane z parzystością. Opowiemy o związkach i różnicach między różnymi typami gier kombinatorycznych, a także o tym, jak można szukać dobrych strategii szybciej niż poprzez sprawdzenie wszystkich możliwości przebiegu rozgrywki.

5. Łowcy ciągów

   dr hab. Jarosaw Grytczuk

   Łowcy ciągów nieustannie polują na ciągi. Swoje trofea umieszczają w wielkim ogrodzie, zwanym OEIS, gdzie wszyscy je mogą podziwiać. Każdy może polować na ciągi, ale uwaga, to bardzo niebezpieczne zajęcie! Zdarza się bowiem, że myśliwy pada ich ofiarą, ścigając obsesyjnie najbardziej nieuchwytne gatunki. Na wykładzie przedstawię niektóre z moich ulubionych okazów tej niesamowitej kolekcji.

Warsztaty - abstrakty

1. 1=0, czyli parę słów o bledach w rozumowaniu

   Dowody twierdzeń matematycznych pełne są delikatnych punktów. Niejednokrotnie drobne zaniedbanie prowadzić może do skrajnie absurdalnych wniosków, które wywracają nasz świat do góry nogami. W łatwy sposób udowodnimy, ze 1=0, suma liczb dodatnich jest ujemna, a także każdy trójkąt jest równoramienny. Na koniec wykażemy skąd wziął się kryzys finansowy i pokażemy, ze każdy dolar to tak naprawdę 10 centów.

2. Geogebra, czyli jak zobaczyć kwadratowe kola i inne obiekty matematyczne na ekranie swojego komputera.

   mgr Sebastian Baran, mgr Jakub Trybuła

   Każdy z nas miał kiedyś w ręku książkę do matematyki. Od lektur szkolnych, pomijając wzory, różni się ona przede wszystkim dużą ilością wykresów oraz rysunków przedstawiających różne figury i obiekty matematyczne. Jednak jak powstają takie rysunki? Jak przelać to, co czasem z trudem rysujemy na papierze na ekran komputera? I co ważniejsze jak zrobić to dokładnie? I właściwie, o co chodzi z tymi kwadratowymi kołami i jak one wyglądają? Podczas warsztatów będą Państwo mieli okazje poznać odpowiedzi na te pytania, a także wykonać takie rysunki na ekranie komputera.

3. Ułamek na ułamku, czyli o ułamkach łańcuchowych

   mgr Janusz Orliński

   Ułamki łańcuchowe nie są tak popularne, jak ułamki dziesiętne, czy zwykłe. Wiąże się to z trudnością wykonywania na nich działań arytmetycznych. Przybliżę pojęcie ułamka łańcuchowego i spróbuje krótko powiedzieć, dlaczego warto o nich pamiętać.

4. Zgaduj-zgadula, czyli rzecz o ciągach Sloane'a

   mgr Andrzej Tomski

   Istnieją ciągi liczbowe o bardzo ciekawych własnościach, których badanie niekiedy dotyczy zagadnień matematyki wyższej. Wiele z nich zostało opisanych w internetowej encyklopedii przez Neila Sloane'a. Krótki wykład ma na celu zainteresowanie uczniów matematyką poprzez zabawę w zgadywanie kolejnego wyrazu ciągu oraz zwrócenie uwagi na fakt, że w niektórych ciągach nawet problem nieskończoności jest otwarty.

5. Sztuczne życie.

   mgr Michał Zmarz

   Sztuczne życie? Przecież "sztuczność" jest antytezą "naturalności", a wiec i naturalnego istnienia, czyli życia. Człowiek wielokrotnie próbował zrozumieć, na czym owo życie - czy tez "bycie żywym" - polega. W swej zuchwałości zapragnął wcielić się w role stwórcy i odtworzyć życie w sztucznych warunkach. Narzędziem, które ma mu w tym pomóc, jest komputer - maszyna pozbawiona namiętności, neutralna, martwa i (jak to sobie ów człowiek wyobraża) czekająca na to, by ktoś ja wypełnił sztucznym życiem. Wiemy już, jak symulować zarówno całe ekosystemy, jak i pojedyncze organizmy. Nasze metody wzorują się na zasadach ewolucji, lecz również inspirują się ideami kreacjonizmu. Na warsztatach zaprezentujemy jeden z systemów sztucznego życia, który zaimplementowaliśmy na naszych komputerach.

6. Czy analiza techniczna działa?

   mgr Przemysław Rola

   Podczas zajęć zostaną omówione podstawy analizy technicznej rynków finansowych (w tym teoria Dowa, świece japońskie, średnie ruchome, wskaźniki RSI, MACD). Przedstawiona teoria zostanie zobrazowana na przykładowych danych historycznych. Uczestnicy będą mogli również sprawdzić swoją intuicje inwestycyjną i porównać ją z ta, która daje analiza techniczna.

7. Niesprawiedliwe gry Penney'a

   mgr Justyna Ogorzały

   Niech a i b będą seriami orłów i reszek o długości 3. W grze z udziałem dwóch graczy Ga i Gb, powtarzany jest rzut moneta tak długo, aż wyniki 3 ostatnich rzutów utworzą serie a i wówczas zwycięża gracz Ga, albo serie b i wtedy zwycięża gracz Gb. Wydaje się, że skoro wszystkie wyniki trzykrotnego rzutu moneta są jednakowo prawdopodobne, to szanse obu graczy na zwycięstwo są równe. Na gruncie matematyki spróbujemy rozstrzygnąć jak jest naprawdę.

8. O ruchach ciał niebieskich, czyli rzecz o punktach Lagrange'a

   mgr Karol Gryszka

   Jeśli w Układzie Słonecznym rozważymy dwa masywne obiekty, jak Słońce i Ziemie, to okazuje się, że taki układ wyznacza w przestrzeni kosmicznej 5 punktów (zwanych punktami Lagrange'a), w których siły związane z tymi ciałami równoważą się. W swojej prezentacji przedstawię lokalizacje punktów Lagrange'a, ich podstawowe właściwości, oraz podam wiele przykładów ich zastosowania.

9. Zabawa z lustrami - poszukiwanie symetrii w otaczającym nas świecie

   mgr Magdalena Nowak, mgr Joanna Garbulińska

   Podczas warsztatów będziemy szukać symetrii w architekturze, przyrodzie, obiektach codziennego użytku i wreszcie w matematyce. Przekonamy się, jak bardzo ułatwia ona nasze życie. Zapraszamy na mały trening wyobraźni przestrzennej.

10. Różne zbiory nieskończone

    mgr Łucja Farnik, mgr Michał Farnik

    Tematem warsztatów będą zbiory nieskończone. Na początku wspólnie z uczestnikami ustalimy, co oznacza pojęcie równoliczności zbiorów. Następnie uzasadnimy, że liczb naturalnych jest tyle samo, co całkowitych i wymiernych. Podamy przykłady zbiorów, które nie są równoliczne ze zbiorem liczb naturalnych. Zajmiemy się także paradoksem Hilberta, czyli problemem, jak w hotelu o nieskończonej liczbie pokoi znaleźć miejsce dla nowych gości, mimo iż wszystkie pokoje są już zajęte.

11. Nie tylko foremne jest piękne!

    mgr Katarzyna Giżycka, mgr Anna Szymusiak

    Estetyka brył platońskich znana jest niemal każdemu. Nie wszyscy jednak wiedzą, że w świecie wielościanów istnieją też inne kanony piękna. Zapraszamy Was, zatem w podróż do świata brył archimedesowych, podczas której odkryjecie sekret ich urody, własnoręcznie złożycie je z klocków REKO, a także przekonacie się, że te intrygujące obiekty występują nie tylko w matematyce...

12. Tajemnice szyfrów

    mgr Agata Kolmer

    W referacie zostaną przedstawione proste algorytmy kryptograficzne. Słuchacze na podstawie kilku przykładów sami będą mogli spróbować swoich sil w szyfrowaniu i odszyfrowywaniu informacji.

13. Matematyka giełdy

    dr hab. Piotr Kobak

    Podczas warsztatu licealiści będą mieli okazję zapoznać się z notowaniami giełdowymi i metodami ich analizowania w czasie rzeczywistym. Będą mogli spróbować swoich sił na parkiecie giełdowym oraz poznać podstawowe instrumenty służące do gry giełdowej, takie jak kontrakty terminowe i opcje.

14. Fakty z życia sfery

    dr Anna Pelczar-Barwacz

    W każdym momencie na kuli ziemskiej są dwa punkty leżące naprzeciw siebie, w których jest identyczna temperatura i ciśnienie. Dlaczego tak jest? Przyjrzymy się twierdzeniu o sferze, które zapewnia takie fanaberie klimatyczne Ziemi, oraz różnym innym własnościom sfery. Omówimy również, co na sferze jest dozwolone, a co nie - o ile oczywiście nie chcemy sfery rozerwać na kawałki.

15. Bo nikt z nas nie jest tak głupi jak my wszyscy razem wzięci...

    Kasper Kopeć (Koło Studentów Informatyki)

    Jak stworzyć największa encyklopedie w historii ludzkości? Czy da się w ciągu jednego dnia przenieść 200 milionów słów z kart pożółkłych książek do formatu cyfrowego, albo przełożyć cały tom Harrego Pottera na chiński w kilka godzin? Kto przetłumaczył Facebooka na niemal wszystkie języki świata? Co maja ze sobą wspólnego poszukiwania życia pozaziemskiego, leku na raka i największej znanej liczby pierwszej? Jak z milionów publikowanych codziennie w Internecie treści wyłapać te ciekawe i warte zobaczenia? Chociaż wiele z powyższych zadań wydawać by się mogło niewykonalne, wszystkie one maja rozwiązania. Cecha, która te rozwiązania łączy jest ich oparcie na idei crowdsourcingu: zaprzęgnięciu, często w bardzo sprytny sposób, do współpracy ogromnych ilości ludzi, z których każdy musi zrobić naprawdę niewiele, aby w sumie osiągnąć rzeczy wielkie - tym samym zadając kłam tytułowej tezie. Na tym warsztacie zobaczymy przykłady kilku tego typu projektów i niezwykle pomysłowych sposobów, w jaki (z dużym powodzeniem) wykorzystały one internetowy tłum dla swoich celów.

16. Co kryje się po drugiej stronie lustra? Czyli świat gier widziany okiem programisty.

    Szymon Borak (Koło Studentów Informatyki)

    Podążając za białym królikiem postaramy zagłębić się w świat gier komputerowych widziany oczami programisty, który niczym bohater Matrixa widzi ten świat jako linijki kodu. My zajrzymy jednak głębiej między wiersze kodu, aby dostrzec zasady, jakim kierują się twórcy wirtualnych światów. Zobaczymy jak programiści przy pomocy iluzji konstruują cyfrową rzeczywistość, która jest coraz lepszym odzwierciedleniem tej realnej. A gdy już dowiemy się co kryje się po drugiej stronie lustra, spróbujemy odpowiedzieć na pytanie, czy warto się tam wybrać?

17. Czego nie widać na obrazku?

    mgr Krzysztof Misztal

    O Teleskopie Hubble'a słyszał chyba każdy, ale nie wielu wie, ze przez początkowy okres zbierania danych nie działał o poprawnie. Otóż okazało się, ze w czasie budowy lustra popełniono błąd. W trakcie wykładu uczniowie dowiedzą się jak poradzono sobie z tym problemem wykorzystując proste operacje na zdjęciach. Dodatkowo w czasie prezentacji uczniowie poznają prosty sposób umożliwiający ukrywanie informacji w zdjęciach, wykorzystujący proste operacje matematyczne, takie jak: dodawanie i mnożenie.

18. Filtry nie tylko do wody.

    mgr Przemysław Spurek

    Zajęcia będą dotyczyć obróbki danych (dane giełdowe, zdjęcia, dźwięk). W trakcie warsztatów pokazane zostaną proste metody walki z szumem. W wypadku danych giełdowych będą to ekstremalne wartości zaburzające ogólne wahania indeksu. Przy zdjęciach będzą to zaburzenia związane z istnieniem martwych pikseli (tzw. szum typu "pieprz i sól"). W wypadku dźwięku będziemy się starać wyciszyć szum słyszalny w tle. We wszystkich powyższych sytuacjach użyjemy prostych metod: filtru średniej ruchomej i filtru medianowego.

19. Walka z pamięcią, czyli jak skompresować plik?

    mgr Marek Śmieja

    Informacje są przechowywane na dyskach w postaci zrozumiałej dla komputerów – tak zwanej postaci binarnej. Najogólniej mówiąc, dane są zapisywane w plikach za pomocą ciągu zer i jedynek. Jak to się dzieje, że taka sama informacja może zajmować różną ilość miejsca na dysku? Otóż, możemy dokonać kompresji danych. Istnieje wiele programów, pozwalających na wykonanie takiej czynności samemu. Jak one działają? Dane mogą zostać zapisane w postaci binarnej na wiele różnych sposobów i wskutek tego, możemy otrzymać pliki o różnych rozmiarach. Programy kompresujące tworzą optymalną reprezentacje binarną pliku. W czasie prezentacji uczniowie dowiedzą się jak w prosty sposób można dokonać kompresji danych. W szczególności poznają takie pojęcia jak binarna reprezentacja danych, oczekiwana długość słowa oraz zapoznają się z kodowania Huffmana, który stanowi podstawę współczesnych sposobów kompresji danych.

20. Bioinformatyka

    mgr Ewa Matczyńska

    Wszystkich zainteresowanych tematyką biologii i informatyki zapraszamy na warsztaty z bioinformatyki. Dowiecie się jak z pomocą informatyki analizuje się dane biologiczne zaczynając od sekwencji DNA, poprzez geny, sekwencje aminokwasów i wreszcie białka - funkcjonalne elementy naszego organizmu. Poznacie bazy danych biologicznych, metody przeszukiwania genomów, porównywania sekwencji oraz zobaczycie jak wyglądają białka.

21. Jak powstają myśli

    dr Piotr Kalita

    Naukowcy badają, w jaki sposób w komórkach nerwowych przekazywane są informacje. Wiadomo, że wzdłuż aksonu - długiej wypustki komórki nerwowej - impuls nerwowy rozchodzi się jako tzw. potencjał czynnościowy. Jest to lokalna zmiana napięcia (oraz stężeń jonów sodu i potasu) przy błonie komórkowej. Poznamy, jak w prosty sposób można w środowisku Matlab zamodelować potencjał czynnościowy. Model, który poznamy, został pierwszy raz zaproponowany przez Brytyjczyków: Alana Hodgkina i Andrew Huxleya, którzy otrzymali za niego nagrodę Nobla w dziedzinie fizjologii i medycyny.

22. Drapieżnik-ofiara, czyli matematyczny opis równowagi w przyrodzie.

    dr Krzysztof Bartosz

    Ekolodzy obserwują, ze zmiany liczności populacji jednego z gatunków w pewnym ekosystemie(na przykład zmiany spowodowane działalnością człowieka) wpływają na zmiany liczności innych gatunków. Na przykład po spadku liczności populacji ofiar obserwuje się spadek liczności drapieżników (które "nie maja co jeść"). Zależności miedzy populacjami w ekosystemach bywają bardzo skomplikowane, ale pewne zależności można w prosty sposób zamodelować matematycznie i zasymulować na komputerze. W trakcie warsztatów nauczymy się, jak w środowisku Matlab można przeprowadzić symulacje zmiany liczności populacji dwóch wzajemnie zależnych od siebie gatunków: drapieżników i ofiar.

23. Komputerowa animacja ludzkiej postaci. Czy to naprawdę jest aż tak trudne?

    dr Rafał Kawa

    Czy animacja komputerowa jest pracochłonna? Niestety tak. Czy animacja komputerowa jest trudna? Niekoniecznie. Rozwój informatyki spowodował stworzenie wielu narzędzi znacznie ułatwiających animacje. Celem warsztatów będzie poznanie wybranych narzędzi animacji komputerowej z wykorzystaniem pakietu Maxon Cinema 4D, wraz z próbą stworzenia własnego kilkudziesięcio klatkowego filmiku z animacją ludzkiej postaci.

24. Co ma wspólnego kopiec z układaniem kart?

    mgr Karol Kosiński, mgr Wojciech Lubawski

    Z efektami działania algorytmów sortowania spotykamy się wszędzie, gdzie przychodzi nam obcować z danymi ułożonymi według pewnych kryteriów. Mogą to być zarówno katalogi plików jak i listy wyszukanych stron internetowych. W czasie warsztatów, z pomocą interaktywnej aplikacji, zaprezentowane zostaną dwie elementarne techniki sortowania wraz z sytuacjami, w których warto je stosować.

25. W jaki sposób szybko znaleźć fragment tekstu

    mgr Marek Adrian, mgr Wiktor Żelazny

    Każdy z nas na pewno wielokrotnie korzystał z wyszukiwarek - czy to internetowych, czy tych w edytorach tekstu, czy też innych. Za działaniem każdej z nich kryje się problem wyszukiwania wzorca w ciągu znaków. Na zajęciach przekazana zostanie wiedza, czym są automaty skończone i dlaczego opłaca się ich używać przy wyszukiwaniu tekstu. Bedzie można tez śledzić kolejne kroki działania automatów i budować własne w udostępnionej aplikacji.

26. Agenci, szyfry i przekaz tajnych informacji

    mgr Piotr Szafruga

    Już od czasów starożytnych ludzie zastanawiali się, jak przekazywać wiadomości na dalszą odległość w sposób niezagrożony. Gońcy wszak mogli wpaść w ręce wroga, a przy upowszechnieniu się umiejętności czytania i pisania, sama treść listów również nie pozostawała bezpieczna. Wraz z rozwojem nauki nastąpił postęp zarówno w kryptografii(sposobach szyfrowania informacji), jak i w kryptoanalizie (metodach łamania szyfrów). Dziś, w dobie dynamicznego rozwoju Internetu, kwestia najwyższej wagi jest bezpieczeństwo naszych danych w sieci, w tym wysyłanych przez nas maili. Na zajęciach zaprezentowane zostaną idee nowoczesnych technik kryptograficznych.

27. Jak tworzyć gry i zarobic dużo kasy

    mgr Artur Staszczyk (Ganymede Sp z o.o.)

    Tematyką warsztatów będzie próba analizy powodów, dla których niektóre tytuły odnoszą spektakularne sukcesy. Omówimy historię rynku gier, zapoznamy się z najnowszymi informacjami oraz poznamy różne modele sprzedaży. Powiemy też jak w ten rynek wpisują się polskie studia developerskie i ich produkcje, a w drugiej częsci prezentacji uczestnicy poznają podstawowe czynności wymagane do stworzenia najprostszej gry przy użyciu gotowych narzędzi. Poprzez napisanie dosłownie kilku linijek kodu źródłowego, zmodyfikują działanie przygotowanej wcześniej aplikacji i będą mogli uruchomić stworzoną przez siebie grę.